Davide Chiesa inizia lo studio del flauto all’età di 12 anni. Prosegue gli studi presso il conservatorio G.Verdi di Torino sotto la guida di Edgardo Egaddi, con il quale si diploma diciottenne con il massimo dei voti, lode e menzione d’onore, risultando così tra i migliori diplomati d’Italia nell’anno scolastico 2007-2008. All‘età di 20 anni consegue la laurea in discipline musicali con la votazione di 110 lode e menzione. Nel 2010 viene ammesso nella classe di Mario Caroli all' Académie supérieure de musique di Strasburgo, ottenendo dopo solo un anno il prestigioso DNSPM.
Si è perfezionato con Bruno Grossi a Lugano e con Patrick Gallois presso la prestigiosa accademia Chigiana di Siena, dove risulta vincitore di una borsa di studio e del diploma di merito. Ha partecipato come studente effettivo alle masterclass di M. Debost, E. Beynon, D. Formisano, G. Pretto, R. Greiss-Armin, G. Pas-van Riet, A. Daboncourt, A. Clayette, M. Gatti e B. Kuijken.